Statik II – Übungsblatt 6, Lösungsvorschlag
Aufgabe 2: Durchlaufträger nach dem Kraftgrößenverfahren
Das System ist einfach statisch unbestimmt. Als statisch Unbestimmte wird das Stützmoment X₁ über dem Mittelauflager gewählt. Das statisch bestimmte Grundsystem entsteht durch Einfügen eines Gelenks über Lager B.
Für den Lastfall Gleichstreckenlast ergeben sich die Verformungsgrößen aus den Integraltafeln zu δ₁₀ = −q·l³/(12·EI) und δ₁₁ = 2·l/(3·EI). Aus der Verträglichkeitsbedingung δ₁₀ + X₁·δ₁₁ = 0 folgt X₁ = −q·l²/8.
Die endgültigen Schnittgrößen erhält man durch Superposition M = M₀ + X₁·M₁. Die Querkraft folgt aus V = dM/dx; die Kontrolle der Auflagerkräfte über ΣV = 0 ist erfüllt.
Aufgabe 3: Rahmen mit Zugband
Die Normalkraft im Zugband ergibt sich aus der Gelenkbedingung im Firstpunkt. Die Biegemomente in den Riegeln reduzieren sich gegenüber dem System ohne Zugband deutlich; maßgebend wird der Lastfall Wind von links.
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